Jakob Deutschs Dissertation verbindet diffuse Grenzflächen mit der Physik von Neutronensternen

Am 21. Oktober 2026 richtet sich der Blick an der HU Berlin auf eine Arbeit, die ziemlich weit hinausgreift: bis in die Kerne von Neutronensternen und hinein in die Mathematik diffuser Grenzflächen. Jakob Deutsch hat in seiner Doktorarbeit das Wissen über Phasenübergänge in drei Bereichen erweitert. Phasenübergänge begegnen uns in vielen Naturphänomenen – etwa beim Wechsel zwischen verschiedenen Eisformen oder in den extrem verdichteten Kernen von Neutronensternen.

Deutsch untersuchte den Einfluss punktabhängiger Potentialmulden auf das asymptotische Verhalten diffuser Grenzflächen in Flüssigkeiten und Festkörpern. Außerdem bestimmte er, welche minimale Regelmäßigkeit nötig ist, um Modelle mit diffusen und scharfen Grenzflächen miteinander zu verknüpfen. Ein dritter Schwerpunkt lag auf der Charakterisierung periodischer optimaler Profile.

Eine Dissertation zwischen Linz und den Sternen

Betreut wurde die Dissertation von Prof. Elisa Davoli und Prof. Manuel Friedrich von der JKU Linz. Prof. Matteo Focardi von der Universität Florenz und Prof. Barbara Zwicknagl von der HU Berlin bewerteten die Arbeit einstimmig mit der Bestnote. Ein schöner Moment für Jakob Deutsch – und einer, bei dem man kurz vergisst, wie sperrig Begriffe wie „diffuse Grenzfläche“ im ersten Anlauf klingen können.

Der Bezug zu Neutronensternen ist dabei keineswegs nur ein Ausflug in die große kosmische Kulisse. Phasenübergänge spielen in ihrem Inneren eine Rolle, obwohl vieles dort noch im Dunkeln liegt: die genaue Zusammensetzung, das dynamische Verhalten und vor allem die Zustandsgleichung der Materie sind weiterhin nicht vollständig bekannt. Neutronensterne machen extreme Materiezustände zugänglich, die sich auf der Erde nicht einfach nachbauen lassen.

Neutronensterne sind Endstadien massereicher Sterne und bestehen überwiegend aus Neutronen. Sie haben typischerweise einen Radius von etwa 10–12 Kilometern, bekannte Exemplare erreichen etwa 1,2–2,35 Sonnenmassen. Ihre Dichte reicht von rund (10^9) kg/m³ an der Kruste bis etwa (6–8 times 10^{17}) kg/m³ im Inneren. Damit gelten sie als die dichtesten bekannten Objekte ohne Ereignishorizont.

Wenn ein Stern in wenigen Kilometern verschwindet

Ihre Geschichte beginnt lange vor dem eigentlichen Kollaps. 1932 entdeckte James Chadwick das Neutron. Lew Landau diskutierte bereits 1931/1932 extrem dichte Neutronenkerne in Sternen. 1933 schlugen Walter Baade und Fritz Zwicky Neutronensterne als Überreste von Supernovae vor. 1939 folgte das theoretische Modell von Robert Oppenheimer und George Volkoff.

Bei ursprünglichen Massen von etwa 8–12 Sonnenmassen entsteht nach dem Kohlenstoffbrennen ein Sauerstoff-Neon-Magnesium-Kern. Nach Masseverlust und Entartung überschreitet er die Chandrasekhar-Grenze und kollabiert zu einem Neutronenstern von etwa 1,25 Sonnenmassen. Dieser Weg tritt vor allem in wechselwirkenden Doppelsternen auf.

Schwerere Vorläufer mit mehr als etwa 12 Sonnenmassen durchlaufen nach dem Kohlenstoffbrennen noch Sauerstoff- und Siliciumbrennen. Ein Eisenkern wächst heran. Überschreitet er eine kritische Masse, stürzt er zu einem Neutronenstern von mehr als etwa 1,3 Sonnenmassen zusammen. Durch asymmetrische Neutrinoemission können solche Sterne Geschwindigkeiten bis etwa 500 km/s erhalten.

Für beide Entwicklungswege muss die Kernmasse des Vorläufers ungefähr zwischen der Chandrasekhar-Grenze von 1,4 Sonnenmassen und der Tolman-Oppenheimer-Volkoff-Grenze liegen. Unterhalb dieser Grenze entsteht keine Kernkollaps-Supernova, sondern ein Weißer Zwerg; oberhalb bildet sich ein Schwarzes Loch. Beobachtungen zeigen allerdings auch Neutronensterne mit weniger als 1,4 Sonnenmassen.

Nach dem Ende des Siliciumbrennens lässt sich durch Fusion keine Energie mehr gewinnen. Der Strahlungsdruck sinkt, die Gravitation übernimmt – und der Stern kollabiert. Im Kern steigen die Temperaturen auf etwa (10^{11}) Kelvin. Eisenkerne zerfallen durch Photodesintegration in Protonen und Neutronen, Elektronen werden von Protonen eingefangen; dabei entstehen weitere Neutronen und Elektron-Neutrinos. Der Neutronen-Entartungsdruck stoppt die weitere Kontraktion.

Rund 10 Prozent der Gravitationsenergie werden hauptsächlich als Neutrinos freigesetzt. Zurückfallende Materie prallt am dichten Kern ab, Neutrinos können sie schließlich beschleunigen und eine Kernkollaps-Supernova auslösen. Durch Nukleosynthese entstehen dabei auch Elemente, die schwerer als Eisen sind.

Der Neutronenstern bildet sich zuerst im Kern, während die äußeren Schichten zunächst unauffällig bleiben. Sichtbar wird die Supernova erst Tage später; Neutrinodetektoren können sie deshalb früher registrieren. Bei Vorläufersternen mit mehr als etwa 40 Sonnenmassen reicht die Neutrinoenergie möglicherweise nicht aus, um den Kollaps aufzuhalten – dann entsteht ein Schwarzes Loch.

Ein seltener Weg betrifft weniger als 1 Prozent der Neutronensterne: Ein Weißer Zwerg in einem wechselwirkenden Doppelstern nimmt Materie auf, überschreitet die Chandrasekhar-Grenze und kollabiert ohne feste Hülle.

Eine Welt aus Kruste, Pasta und freien Neutronen

Der angenommene Schalenaufbau eines etwa 20 Kilometer großen Neutronensterns klingt fast wie eine geologische Reise, nur dass hier die Maßstäbe völlig verrutschen. An der Oberfläche herrscht nahezu kein Druck; Eisenkerne und Elektronen sitzen in einem Kristallgitter. Oberflächenstrukturen können wegen der starken Gravitation höchstens wenige Millimeter hoch sein, eine mögliche Plasmaatmosphäre wäre höchstens einige Zentimeter dick.

Die äußere Kristallkruste reicht ungefähr 10 Meter tief. Darunter liegt die innere Kruste mit einer Dicke von etwa 1–2 Kilometern. Sie enthält Eisenkerne und Neutronenflüssigkeit. Mit zunehmender Tiefe nimmt der Eisenanteil ab, während mehr freie Neutronen auftreten; am unteren Rand kann sich „nukleare Pasta“ bilden. Im Inneren dominieren Neutronen, dazu kommen geringe Anteile von Protonen und Elektronen.

Bei ausreichend niedrigen Temperaturen können Neutronen suprafluid und Protonen supraleitfähig sein. Die kritische Temperatur dafür liegt bei etwa (10^{11}) Kelvin – Neutronensterne werden also kurz nach ihrer Entstehung suprafluid. Bei fünf- bis zehnfacher Kerndichte ist die Materieform unbekannt. Möglich wären Pionen- oder Kaonenkondensate sowie freie Quarks, einschließlich Strange-Quarks, in sogenannten Quark- oder „seltsamen“ Sternen. Ein Pulsar mit einer Rotationsperiode unter 0,5 Millisekunden könnte auf einen Quarkstern hindeuten.

Der Neutronen-Entartungsdruck beruht auf dem Pauli-Prinzip: Höchstens zwei Neutronen mit entgegengesetztem Spin dürfen denselben Energiezustand einnehmen. Bei weiterer Kompression steigt der notwendige Energieaufwand und erzeugt einen Gegendruck. Überschreitet die Masse die Stabilitätsgrenze, kollabiert der Stern trotzdem weiter zu einem Schwarzen Loch.

Die theoretische Massenobergrenze liegt für nicht rotierende Neutronensterne bei etwa 2,16 Sonnenmassen. Schnell rotierende Sterne können etwa 20 Prozent mehr Masse tragen. PSR J0952-0607 wurde 2017 mit rund 2,35 Sonnenmassen als bislang massereichster Neutronenstern beschrieben. Er könnte 0,5–1 Sonnenmasse von seinem Begleiter aufgenommen haben; der Begleiter besitzt etwa 20 Jupitermassen und umkreist den Pulsar in rund 6,4 Stunden.

Pulsare, Magnetare und ein gewaltiges Funkeln

Beim Kollaps schrumpft der Durchmesser des Sterns auf weniger als ein Hunderttausendstel seines ursprünglichen Wertes. Aus der Drehimpulserhaltung folgen zunächst etwa 100–1000 Umdrehungen pro Sekunde. Materialzufuhr in einem Doppelsternsystem kann den Neutronenstern weiter beschleunigen, Magnetfelder bremsen ihn dagegen und können die Rotationsperiode auf Sekunden oder Minuten verlängern.

Ein typischer Neutronenstern mit 1,4 Sonnenmassen hat einen Radius von etwa 8,4 Kilometern