Am 6. November 2026 wird es an der Universität Bielefeld mathematisch – und musikalisch. Um 15:00 Uhr beginnt im Raum Y-0-111 die „Ars Mathematica Vorlesung 2026“. Der Eintritt ist kostenlos, eingeladen sind ausdrücklich auch Menschen ohne mathematische Fachkenntnisse. Eine gute Gelegenheit also für alle, die bei Formeln sonst eher innerlich die Rollläden herunterlassen.

Im Mittelpunkt steht die Verbindung von Mathematik, Musik und räumlichen Strukturen. Die Universität Bielefeld kombiniert dafür einen mathematischen Hauptvortrag mit einem Beitrag zur Musik. Ziel ist es, aktuelle mathematische Forschung einem breiten Publikum zugänglich zu machen und Interesse an Mathematik zu fördern. Die Auswahl der Vortragenden übernimmt eine international besetzte, unabhängige Jury.

Kugeln, Räume und die Suche nach der dichtesten Packung

Zu den Vortragenden gehört Maryna Viazovska, eine ukrainische Mathematikerin und Fields-Medaillen-Trägerin von 2022. Sie löste das Problem der dichtesten Kugelpackung in acht- und 24-dimensionalen Räumen. Vereinfacht gesagt geht es darum, wie sich Räume möglichst effizient füllen lassen – eine Frage, die in acht Dimensionen schon ziemlich weit von der heimischen Obstkiste entfernt ist.

Viazovska wurde 1984 in Kiew geboren; ihr vollständiger Name ist Maryna Sergiivna Viazovska. Seit 2018 ist sie Professorin für Zahlentheorie und Inhaberin des entsprechenden Lehrstuhls an der École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) in der Schweiz. Ihre Forschung umfasst Modulformen und analytische Zahlentheorie, Funktionsapproximation, diskrete Geometrie sowie Anwendungen in der Festkörperphysik, unter anderem zu Supraleitern. Zu ihren zentralen Forschungsgebieten zählen außerdem Kugelpackungen, modulare Formen und sphärische Designs.

2016 kündigte Viazovska den Beweis an, dass die Kugelpackung des E8-Gitters in acht Dimensionen die dichteste ist. Der Beweis gilt für alle Kugelpackungen, nicht nur für Gitterpackungen. Kurz darauf zeigte sie gemeinsam mit Henry Cohn, Abhinav Kumar, Stephen D. Miller und Danylo Radchenko, dass das Leech-Gitter in 24 Dimensionen die dichteste Kugelpackung bildet. Zuvor war das Problem nur für höchstens drei Dimensionen gelöst worden.

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Für die Dichte einer Kugelpackung in acht Dimensionen bewies Viazovska:

sup (Packungsdichten) = π4/384.

Dieser Wert entspricht der Dichte der E8-Gitterpackung. Der Beweis verwendet die Theorie der Modulformen. Umfangreiche numerische Hinweise hatte es zuvor bereits gegeben: Noam Elkies und Henry Cohn entwickelten 2003 obere Schranken für optimale Kugelpackungen. Diese lagen in den Dimensionen 8 und 24 nahe an den Dichten des E8– beziehungsweise Leech-Gitters. Weitere numerische Unterstützung lieferten Cohn und Abhinav Kumar.

Die dreidimensionale Kepler-Vermutung hatte noch umfangreiche Computerberechnungen erfordert. Die Beweise für die Dimensionen 8 und 24 wurden dagegen deutlich kürzer beschrieben. 2018 erweiterten Viazovska und ihre Mitarbeiter die Ergebnisse auf die Minimierung potenzieller Energie. 2019 lösten Viazovska und ihr Team außerdem eine Gleichung zur Anordnung unendlich vieler abstoßender Punkte in acht- und 24-dimensionalen Räumen.

Vom Mathematikolymp nach Lausanne

Viazovska wuchs als älteste von drei Schwestern in Kyjiw auf. Ihr Vater war Chemiker im Antonow-Flugzeugwerk, ihre Mutter Ingenieurin. Schon im Alter von zwölf Jahren nahm sie erfolgreich an Mathematik-Olympiaden teil. Während ihrer Schulzeit am naturwissenschaftlichen Lyzeum Nr. 145 in Kyjiw belegte sie bei einem nationalen Wettbewerb den 13. Platz.

An der Nationalen Taras-Schewtschenko-Universität Kyjiw nahm sie 2002, 2003, 2004 und 2005 am International Mathematics Competition for University Students teil; 2002 und 2005 gehörte sie zu den Erstplatzierten. 2005 veröffentlichte sie als Mitautorin ihre erste Forschungsarbeit.

2007 erwarb sie an der Universität Kaiserslautern bei Gerhard Pfister ein Diplom beziehungsweise einen Masterabschluss. 2010 schloss sie an der Nationalen Taras-Schewtschenko-Universität Kyjiw mit einem Kandidatenabschluss ab und promovierte am Institut für Mathematik der Nationalen Akademie der Wissenschaften der Ukraine. 2013 erhielt sie an der Universität Bonn den Doktorgrad Dr. rer. nat. Ihre Dissertation „Modular Functions and Special Cycles“ über Modulformen und spezielle Zyklen wurde von Don Zagier und Werner Müller betreut.

Danach arbeitete sie unter anderem als Postdoktorandin an der Humboldt-Universität zu Berlin und an der Berlin Mathematical School sowie als Minerva Distinguished Visitor an der Princeton University. Ende 2016 wurde sie zur Assistenzprofessorin an der EPFL ernannt. Seit Januar 2018 ist sie dort ordentliche Professorin für Zahlentheorie; zuvor war sie als Tenure-Track-Assistenzprofessorin tätig. 2018 erhielt sie eine volle Professur und den Lehrstuhl für Zahlentheorie.

Bereits 2013 bewies Viazovska gemeinsam mit Andrij Bondarenko und Danylo Radchenko eine Vermutung von Jacob Korevaar und J. L. H. Meyers über die Existenz sphärischer t-Designs. Ein sphärisches t-Design ist eine Punktmenge auf einer Einheitssphäre, bei der der Mittelwert jedes Polynoms bis zum Grad t mit dessen Mittelwert über die gesamte Sphäre übereinstimmt. Für diese Arbeit erhielt Andrij Bondarenko 2013 den Vasil-A.-Popov-Preis für Approximationstheorie. Zu den späteren Arbeiten Viazovskas gehören Untersuchungen zu optimalen asymptotischen Schranken für sphärische Designs, Fourier-Interpolation auf der reellen Zahlengeraden, Fourier-Eindeutigkeit in geraden Dimensionen sowie zur universellen Optimalität des E8– und des Leech-Gitters.

Fields-Medaille und ein musikalischer Blick auf Muster

Die Liste ihrer Auszeichnungen ist lang: 2016 erhielt Viazovska den Salem-Preis, 2017 den Clay Research Award und den SASTRA Ramanujan Prize. Im Dezember 2017 wurde ihr der New Horizons Prize in Mathematics für 2018 zugesprochen. 2018 war sie eingeladene Sprecherin beim International Congress of Mathematicians, 2019 folgten der Ruth Lyttle Satter Prize in Mathematics und der Fermat-Preis. 2020 erhielt sie einen Preis der European Mathematical Society und den Nationalen Latsis-Preis. 2021 wurde sie in die Academia Europaea gewählt, im Juli 2022 wurde sie Senior Scholar des Clay Mathematics Institute und erhielt ebenfalls im Juli 2022 die Fields-Medaille.

Damit war sie die zweite Frau nach Maryam Mirzakhani, die zweite in der Ukrainischen SSR geborene Person nach Wladimir Drinfeld und die erste Person mit einem Abschluss einer ukrainischen Universität, die diese Medaille erhielt. Im Dezember 2022 nahm die BBC sie in die Liste „100 Women“ auf. Viazovska ist außerdem Mitglied beziehungsweise Eingetragenes Mitglied mehrerer wissenschaftlicher Institutionen, darunter der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina.

In Bielefeld teilt sie sich die Bühne mit Moreno Andreatta, Mathematiker und Musiker. Andreatta untersucht mathematische Modelle zur Erklärung musikalischer Strukturen. Sein Vortrag auf Englisch trägt den Titel „Clocks, Honeycombs and Doughnuts: An Introduction to the Music of Maths“ und behandelt mathematische Muster in Melodien, Rhythmen und Kompositionen. Zwischen Kugelpackungen, Honigwaben und Doughnuts dürfte also einiges liegen, was auf den ersten Blick nicht zusammengehört – und dann vielleicht doch.

Viazovska lernte ihren Ehemann Daniil Ewtuschinski in einer außerschulischen Physikgruppe kennen. Ewtuschinski forscht ebenfalls an der EPFL und arbeitet in der Physik. Das Paar hat zwei Kinder, einen Sohn und eine Tochter.

Die Veranstaltung beginnt am 6. November 2026 um 15:00 Uhr im Raum Y-0-111 der Universität Bielefeld, Universitätsstraße 25, 33615 Bielefeld. Veranstalter ist die Universität Bielefeld. Weitere Informationen gibt es unter